Главная » Статьи » Мои статьи

Cверхпроводимость, сверхтекучесть и нулевые колебания

1. Доминирующая сейчас теория БКШ базируется на фононном механизме. Стимулом для разработки ее послужило открытие изотоп-эффекта, поскольку было замечено, что у этого эффекта (для некоторых сверхпроводников) оказалась та же зависимость от массы изотопа, что и у граничной частоты фононного спектра.

Позже было экспериментально обнаружено, что замена изотопа ведет к изменению амплитуды нулевых колебаний ионов в узлах решетки, так как оказалось, что нулевые колебания ионов ангарионичны. Поэтому эта замена ведет к изменению межатомных расстояний в решетке.
Изменение межатомных расстояний прямо ведет к изменению плотности электронного газа и его энергии Ферми.

Во время создания БКШ это известно не было.

2. В металле электроны проводимости находятся в некоторой потенциальной яме. Нужно подействовать фотонами или нагревом, чтобы вытащить их из ямы.
Наинизший уровень в яме - это уровень нулевых колебаний. Квантовая механика обязывает частицы на низшем уровне совершать эти колебания.
При достаточно низкой температуре все бозоны (пары электронов, которые спарились за счет какого-то (неважно какого) механизма) собираются на низшем уровне и все имеют одну и ту же энергию.
То есть одинаковые частоты и амплитуды нулевых колебаний.\\
Но пары при одной и той же энергии  могут иметь разные фазы и ориентацию (поляризацию) нулевых колебаний. Если температура ансамбля недостаточно низка (выше энергии взаимодействия пар), то взаимодействием между ними можно пренебречь. При этом пары, колеблющиеся с различной фазой и поляризацией, будут описываться разными волновыми функциями. Они не тождественны.

3. В силу того, что колеблются заряженные частицы, между ними существует взаимодействие.
При достаточно низкой температуре это взаимодействие приводит к некой упорядоченной структуре нулевых колебаний, при которой происходит понижение их энергии за счет их взаимного притяжения.
В результате притяжения образуется сверхпроводящий конденсат, который не рассеивается на дефектах, если энергия рассеяния меньше энергии притяжения.

4. Расчеты показывают, что отношение критической температуры образования такого конденсата в сверхпроводниках 1 рода к температуре Ферми:

                                               T/TF= 5πα3 ~6· 10-6

(здесь α - постоянная тонкой структуры).

Для сверхпроводников 2 рода необходимо сделать еще одно допущение, и тогда они тоже хорошо описываются подобной формулой.
Высоко-температурные сверхпроводники могут быть как 1 рода, так и 2 рода.

Эти результаты хорошо согласуются с измерениями (Рис.1).

 

Рис.1
Сравнение  вычисленных значений критических температур сверхпроводников с данными измерений.

 

Критическое магнитное поле в этой модели - это то поле, которое разрушает когерентность нулевых колебаний частиц конденсата. Это тоже хорошо согласуется с измерениями (Рис.2).

Рис.2
Сравнение  вычисленной энергии сверхпроводящей пары в критическом магнитном поле с измеренным  значением величины щели в сверхпроводниках.
 
 
 
 

Здесь уместно подчеркнуть, что в теории БКШ  вообще нет работоспособной формулы, определяющей критические параметры конкретных сверхпроводников.
 

5. Нулевые колебания оболочек нейтральных атомов в s-состоянии рассмотрел Ф.Лондон (в 1937г.). Он показал, что атомы гелия упорядочивают колебания своих оболочек примерно при 4К.
Это упорядочение энергетически выгодно, так как при этом между атомами возникает притяжение. Он не обратил внимания на то, что при этой температуре упорядочивается только одна мода колебаний. Но и этого достаточно, чтобы ожижить гелий, так как в газе нейтральных бозонов нет отталкивания. Полное упорядочение колебаний происходит при в 2 раза меньшей температуре. Расчет показывает, что  температура полного упорядочения нулевых колебаний зависит только от мировых констант:

T0=M4 c2 α/3k ~ 2.177 K.

Это очень хорошо согласуется с измеренным значением температуры сверхтекучего перехода  Tl= 2.172 K.
При этом различие в 4 знаке возможно возникает из-за неточности калибровки термометров, которая очень трудна в этом диапазоне температуры.

Так же при этом появляется возможность вычислить плотность сверхтекучего конденсата в жидком гелии. Оказывается, что плотность частиц в конденсате, также как и T0, зависит только от отношения мировых констант:
n0 = α2(M4 /2me)1/2/aB3 ~ 2.172 1022 atom/cm

(здесь aB - радиус Бора).

Так как при низкой температуре в конденсат переходят все атомы гелия, то отсюда можно вычислить плотность жидкого гелия:
     g4 = n0 M4 ~ 0.1443 g/cm3

что хорошо согласуется с измеренной плотностью жидкого гелия равной 0.145 g/cm3.

Уместно подчеркнуть, что вышеприведенные формулы получены из рассмотрения механизма упорядочения нулевых колебаний и ранее известны не были.

6. Таким образом согласие полученных формул с данными измерений однозначно доказывает то, что  и сверхпроводимость, и сверхтекучесть являются следствием работы одного и того же механизма - оба этих родственных явления возникают в результате упорядочения нулевых колебаний.

 

Скачать электронную книгу "Сверхпроводимость и сверхтекучесть"

Категория: Мои статьи | Добавил: kotovskij (27.06.2013)
Просмотров: 1215 | Рейтинг: 5.0/1
Всего комментариев: 0